Piotr Cieśliński
W tym tygodniu na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Rio de Janeiro w Brazylii wręczono Medale Fieldsa, które często nazywane są matematycznym Noblem. Jednym z czterech laureatów został Caucher Birkar – 40-letni profesor Uniwersytetu Cambridge, kurdyjski uchodźca z Iranu.
Złośliwa plotka głosi, że Alfred Nobel w swym testamencie pominął matematykę i nie wyznaczył nagrody z tej dziedziny, gdyż przegrał starania o względy pewnej kobiety ze szwedzkim matematykiem. Tak czy inaczej, najwyższym wyróżnieniem dla matematyków od 1936 roku jest Medal Fieldsa.
Trudniej go dostać niż Nobla. Przyznawany jest rzadko, raz na cztery lata, maksymalnie czterem matematykom i tylko młodym, którzy nie ukończyli jeszcze 40. roku życia. Poza tym nie daje fortuny (do kieszeni laureatów trafia 15 tys. kanadyjskich dolarów).
Z jednej strony pozłacanego krążka medalu (6,3 cm średnicy) widnieje głowa Archimedesa i cytat z rzymskiego poety Maniliusza: „Transire suum pectus mundoque potiri” (Wznieść się ponad granice ludzkich możliwości i przewodzić światu), zaś z drugiej napis: „Congregati ex toto orbe mathematici ab scripta insignia tribuere” (Zebrani z całego świata matematycy honorują wielkie osiągnięcia). A na obrzeżu wypisane jest nazwisko laureata, bez instytucji i kraju pochodzenia.
Media piszą o matematycznych Noblach zdecydowanie mniej chętnie niż o prawdziwych Noblach. Dokonania współczesnych matematyków są zazwyczaj bardzo abstrakcyjne i mało zrozumiałe dla laików.
– Większość matematyków nie wysila się, by tłumaczyć opinii publicznej, nad czym pracują. To myślenie w stylu „po co w ogóle mamy się starać, skoro i tak tego nie zrozumiecie?”.
Kurd, który oswoił rozmaitości algebraiczne
W tym roku zaszczytu dostąpił kolejny matematyk z Iranu – Caucher Birkar, który urodził się w małej kurdyjskiej wiosce przy granicy z Irakiem. Gdy zaczął drugi rok życia, w kraju rozpoczęła się rewolucja islamska, a zaraz potem rozpoczęła krwawa ośmioletnia wojna z Irakiem, w której zginęło milion ludzi.
Sam Birkar mówi, że „Kurdystan to było ostatnie miejsce, w którym dziecko mogło zainteresować się matematyką”.
Jego matka nie chodziła do żadnej szkoły, ojciec ukończył tylko kilka klas. Birkar – tak jak jego rodzeństwo – chodził do wiejskiej szkoły i mniej więcej w piątej klasie zorientował się, że matematyka nie sprawia mu kłopotów i jest w niej całkiem niezły. Szybko przewyższył rówieśników, zaczął uczyć się sam. Sięgnął najpierw po podręczniki starszego brata, a potem po książki, które znajdywał w bibliotece.
Studiował matematykę na Uniwersytecie w Teheranie, na ostatnim roku wyjechał do Anglii i złożył tam wniosek o azyl polityczny, który mu przyznano jako członkowi prześladowanej kurdyjskiej mniejszości. Po doktoracie na Uniwersytecie w Nottingham został zatrudniony na Uniwersytecie w Cambridge, gdzie mieszka i pracuje do dziś.
Tuż po ogłoszeniu, że został laureatem najwyższego matematycznego wyróżnienia na świecie, powiedział: „Mam nadzieję, że ta wiadomość wywoła uśmiech na twarzach 40 milionów ludzi”.
Miał oczywiście na myśli Kurdów zamieszkujących Iran, Turcję, Irak, czy Syrię, którzy od wieków bezskutecznie starają się o utworzenie samodzielnego państwa.
Medal Fieldsa dostał za swój wkład w dziedzinie matematyki, zwanej geometrią algebraiczną. Ta dyscyplina zajmuje się badaniem obiektów geometrycznych, które są opisywane za pomocą równań. Kilka takich obiektów każdy z nas z pewnością poznał w szkole – np. równanie y=x+1 opisuje linię prostą, a równanie x^2+y^2=1 okrąg o promieniu 1. Gdy dodamy trzecią zmienną z, to otrzymamy równanie sfery: x^2+y^2+z^2=1.
Matematycy oczywiście nie ograniczają się do jednego czy dwóch wymiarów – zajmują się równaniami z większą liczbą zmiennych, przy tym te zmienne mogą być liczbami zespolonymi.
Opisywane przez takie równania obiekty geometryczne są nazywane rozmaitościami algebraicznymi. Jest ich nieskończenie wiele (tak jak równań, które je opisują) i są oczywiście niezwykle różnorodne. Jednym z celów matematyków, którzy zajmują się tą dziedziną, jest uporządkowanie tych rozmaitości – znalezienie podobieństw i posegregowanie ich w podobne grupy. Mniej więcej tak, jak to swego czasu zrobił Karol Linneusz z roślinami i zwierzętami.
Ambitny program, który matematycy podjęli wiele lat temu, dąży do tego, by wykazać, że wszystkie algebraiczne rozmaitości dają się sprowadzić (za pomocą tzw. odwzorowania biwymiernego) do jednego z trzech podstawowych gatunków:
- rozmaitości Fana
- rozmaitości Calabi-Yau
- rozmaitości typu ogólnego
Wszystkie dwuwymiarowe rozmaitości, a potem także trójwymiarowe, udało się w ten sposób pogrupować. Ale wyższe wymiary się nie poddawały tej klasyfikacji. Przez wiele lat nie było w tej dziedzinie istotnych postępów. Caucher Birkar jest jednym z matematyków, dzięki którym program znowu ruszył z kopyta. Dwa lata temu opublikował dwie prace na temat własności rozmaitości Fana, które znacznie przybliżają matematyków do ostatecznego celu.
Birkar zazwyczaj pracuje w swoim domu – w jadalni, przy stole, samotnie. Czasem wstaje, robi sobie herbatę, spaceruje albo wsiada na rower i jeździ po okolicy, żeby oczyścić umysł. „Większość pracy dzieje się w mojej głowie, czasem przez cały dzień zapiszę mniej niż jedną stronę”.
Kiedy kilka lat temu spędził pewien czas w Tajlandii u rodziny żony, jej dziadek ją zapytał:
„Czym twój mąż się zajmuje? Stał w ogrodzie, gapił się na drzewo mango i nie robił nic”.
Oprócz Cauchera Birkara w tym roku Medal Fieldsa dostało jeszcze trzech matematyków.
Peter Scholze – młody geniusz z Niemiec
Najmłodszym z nich jest Peter Scholze, 30-letni profesor Uniwersytetu w Bonn, który został doceniony za odkrycie głębokich związków między teorią liczb i geometrią.
Scholze uchodzi za geniusza, bardzo rzadki talent, który w matematyce zdarza się raz na wiele dekad. Ujawnił go już w szkole – w gimnazjum Scholze trzykrotnie wygrał międzynarodową olimpiadę matematyczną. W wieku 24 lat został najmłodszym profesorem w Niemczech.
Już kilka lat temu typowano go do Medalu Fieldsa. Jak mówią koledzy, „mało kto w tak młodym wieku doszedł do tak rewolucyjnych odkryć”. A jednocześnie jest skromny i bezpośredni: „Nigdy nie daje ci odczuć, że, no cóż, znacznie cię przewyższa”.
Peter Scholze, profesor matematyki Uniwersytetu w Bonn wikipedia
Alessio Figalli – porzucił futbol dla matematyki
Kolejnym laureatem Medalu Fieldsa jest 34-letni włoski matematyk Alessio Figalli, który pracuje w Politechnice Federalnej w Zurychu.
Alessio Figalli, profesor matematyki na Politechnice Federalnej w Zurichu wikipedia
Aż do liceum jego głównym zainteresowaniem była piłka nożna. Matematyka uwiodła go dopiero wtedy, gdy pojechał na Międzynarodową Olimpiadę Matematyczną. Dzisiaj jest mistrzem w rozwiązywaniu cząstkowych równań różniczkowych. Żartuje, że jedynym równaniem, które wciąż jeszcze stawia mu opór, jest rozwiązanie problemu spędzania większej ilości czasu z żoną, która jest profesorem w Londynie.
Akshay Venkatesh – umysł, który zrozumie wszystko
Ostatni z tegorocznych laureatów – 36-letni Akshay Venkatesh – jest Australijczykiem pochodzenia hinduskiego. Gdy miał dwa lata, jego rodzice przeprowadzili się z Nowego Delhi w Indiach do Perth w Australii.
Akshay Venkatesh, profesor matematyki Uniwersytetu Stanforda wikipedia
W uzasadnieniu nagrody czytamy, że Medal Fieldsa dostał za „głęboki wkład w wyjątkowo szeroki zakres dyscyplin matematycznych i dalekosiężne hipotezy”.
Akshay Venkatesh jest wyjątkowo wszechstronny, łatwo zmienia dziedzinę badań. Koledzy podziwiają go za to, że wchodzi w jakiś obszar matematyki, zmienia go i idzie dalej. Większość matematyków miałaby kłopot ze zrozumieniem wszystkich jego dokonań.
„Mówi się, że dziś nie ma już uniwersalnych matematyków, bo jest to zbyt trudne – dodaje Emmanuel Kowalski, matematyk z Politechniki Federalnej w Zurychu. – „Ale umysł Venkatesha potrafi zgłębiać wszystko”.
Takie wrażenie musiał sprawiać od dziecka. W wieku 11 i 12 lat wygrywał olimpiady fizyczne i matematyczne. Na uniwersytet poszedł już w wieku 13 lat, a trzy lata później pojechał do USA robić doktorat.
Co ciekawe, on sam długo był pełen wątpliwości, czy rzeczywiście powinien poświęcić się matematyce, zwłaszcza gdy został doktorantem na Uniwersytecie Princeton i – jak opowiada – spotkał tam mnóstwo studentów, którzy byli tak samo szybcy w nauce i dobrzy w rozwiązywaniu problemów. Zastanawiał się wtedy nawet, czy nie porzucić kariery uniwersyteckiej na rzecz pracy w start-upie swego wuja.
W tym miesiącu przenosi się z Uniwersytetu Stanforda do Instytutu Badań Zaawansowanych w Princeton, jednej z najsłynniejszych placówek naukowych świata, gdzie kiedyś pracował Albert Einstein.
Źrodło: Phys.org, Quanta Magazine
Obserwator Świata 