Zwariowałem…

…i postanowiłem wytłumaczyć zwykłym  ludziom co to jest ta legendarna (dla tych, którzy o niej w ogóle słyszeli) przestrzeń Banacha. W dwóch kolejnych „Pitagorasach” podprowadziłem zatem do tematu – i dziś: bęc, bęc. Jest.

No i co, udało mi się? Da się to zrozumieć?

Advertisements

3 thoughts on “Zwariowałem…

  1. A tak przy okazji matematyki, stanu nauk matematyczno-przyrodniczych i inżynierii w kraju. Obchodzimy uroczyście 200 rocznicę urodzin Chopina. Mało kto pamięta, że w 1810 (lub w 1813, różnie podają źródła) powstała także pierwsza w Polsce maszyna licząca stworzona przez Abrahama Sterna. Ciekawe czy planowane są jakieś uroczystości, czy choćby wypuszczenie znaczka pocztowego. Wiem oczywiście, że osiągnięcia tego rodzaju są u nas cenione stukrotnie mniej niż powstania czy artyści, ale może jednak…

  2. Czy Przestrzeń Hilberta jest szczególnym przypadkiem Przestrzeni Banacha czy odwrotnie?

    1. Przestrzeń Hilberta – to rzeczywista lub zespolona przestrzeń liniowa z określonym tzw. iloczynem skalarnym, dla której norma wyznaczona przez ten iloczyn jest zupełna. Każda przestrzeń Hilberta jest więc, w szczególności, przestrzenią Banacha. Geometria przestrzeni Hilberta zdecydowanie jednak odróżnia się od geometrii pozostałych przestrzeni Banacha. Przykładem przestrzeni H. (pewno najbardziej znanym) jest zbiór wszystkich ciągów nieskończonych (liczb rzeczywistych) takich, że szereg kwadratów tych liczb sumuje się do wartości skończonej (jest zbieżny).

Możliwość komentowania jest wyłączona.