Kolędowanie z barankiem, czyli rozkład nienormalny

gaus Nie, nie zwariowałem i nic mi się nie pomyliło, jak się za chwilę okaże. Ale najpierw dwa słowa o statystyce. Otóż – jak wiadomo – jest w przyrodzie coś takiego, jak rozkład normalny opisywany tzw. krzywą Gaussa. Jeśli jakaś cecha pewnej populacji ma ów rozkład (a występuje on w tak wielu i tak różnych miejscach, że musi być w tym coś głębszego…), to – obliczywszy w niezbyt skomplikowany sposób pewną liczbę, zwaną odchyleniem standardowym albo “sigmą” – można się dowiedzieć o tej populacji paru ciekawych rzeczy. Mianowicie, że 68% mniej więcej  z jej członków oddala się od średniej o sigmę, około 14% o dwie sigmy i ok. 2% o trzy sigmy. Wyjaśnijmy to na przykładzie.

Na ogół wszyscy wiedzą, co to jest iloraz inteligencji (Intelligence Quotient, IQ). Otóż jest to w pewien sposób obliczana przez psychologów za pomocą różnych testów liczba, charakteryzująca ponoć inteligencję człowieka. Średnio dla całej ludzkości – tak ją zdefiniowano – wynosi ona 100. No i ponieważ zauważono, że IQ ma właśnie rozkład normalny, zaś sigma (mniejsza o to, dlaczego) wynosi w tym wypadku 15, to już wiemy wszystko: 68% z nas ma IQ między 85 a 115, 14% ma IQ między 116 a 130 i tyle samo między 70 a 84, wreszcie po 2% załapuje się na IQ powyżej 131 lub poniżej 69. Innymi słowy – 68% z nas to “normalsi”, po 14% liczą sobie ciut mądrzejsi i ciut głupsi (powiedzmy: przeciętni inteligenci i “karczychy”), po 2% – geniusze i cofnięci umysłowo.

No i teraz zmiana tematu, a zaraz potem objaśnię tytuł: dość typowym, niestety, postępowaniem w NUK (Naszym Ukochanym Kraju) jest zachowanie takiego wybitnego polityka, jak pan prezes Krajowej Rady Radia i Telewizji, który dopatrzył się “obrazy uczuć religijnych” w użyciu w reklamie melodii i przeróbki słów kolędy. I zakazał. Bo mógł. Oczywiście, jest to zachowanie dość typowe dla tej zbiorowości o trzy sigmy w dół na rozkładzie inteligencji.

Jak na razie, żadnej tajemnicy przyrodniczej tu jeszcze nie ma. Cóż, w każdej populacji te dolne dwa procent się znajdą. Ale jeśli liczba upośledzonych umysłowo w jakimś zbiorowisku wyraźnie owe dwa procent przewyższa, to rozkład zaczyna nie być normalny. Narysowana odpowiednia krzywa byłaby wyraźnie zwichrowana w lewo, niesymetryczna. Tak jest na przykład z nauczaniem matematyki: zdolności mają rozkład normalny, wyniki testów z tym się nie zgadzają, są wyraźnie statystycznie gorsze – ale to łatwo wyjaśnić: nauczyciele matematyki są na ogół do tej, na du literę. To oni przede wszystkim odpowiadają za nienormalność rozkładu wyników nauczania (częściowo również sam system szkolny).

Ale kto jest na tę literę w doborze polityków i działaczy, wśród których jest taka nadreprezentacja ludzi pokroju pana prezesa KRRiTV?

Wychodzi na to – że my sami. Bo to my ich wybieramy.

Wiecie więc już dlaczego kolędowanie, i co ma do tego nienormalność rozkładu (inteligencji). Ale dla czego z barankiem, czyżby mi się – staremu ateiście – Wigilia z Wielkanocą popieprzyły w starczym mózgu?

Nic właśnie. Jestem po prostu starannie wychowany (i ostrożny), więc nie mogłem użyć słowa “baran”.

Advertisements

9 myśli na temat “Kolędowanie z barankiem, czyli rozkład nienormalny

  1. Nic dodać, nic ująć, Drogi Autorze. Nawet Baran chce mieć swoje trzy minuty

  2. Tak pomyślawszy, to w takim razie (zdaniem Krajowej Rady Radia i Telewizji) okolicznościowe posty świąteczne na moim blogu zamieszczone rok temu też mają znamiona “obrazy uczuć religijnych”. I chyba tegoroczne też je będą miały. Co to będzie, jak uchwalą, że Internet też ma przestrzegać „WC”?

  3. miskidomleka pisze: …dostaja palmy od światecznych reklam.

    A przecież zaczęło sie tak niewinnie: Madonna z odkręcana głowką na wodę święconą; więc o co teraz ten krzyk? Że inni też chcą zarobić przy okazji? He, he, he

  4. Zdaje mi się, że wkradł się tutaj drobny błąd. W tekście: „68% mniej więcej z jej członków oddala się od średniej o sigmę, około 14% o dwie sigmy” powinno być nie 14, a 28 %.

    Można policzyć sobie z dystrybuant, że każdy z podanych przedziałów to ok. 14 %, więc oba łącznie to ok 28.

    Odpowiedni wykres, obrazujący gęstość omawianego rozkładu i z zaznaczonym przedziałem „dwóch sigm” można znaleźć tu:
    http://www.fototube.pl/obrazek,roezklad10015jp.jpg.html

    1. Oczywiście, jak jedno oddala się o dwie sigmy w prawo, a drugie o tyleż w lewo – to razem jest 28%. Dokładnie to miałem na myśli – widać wyraziłem się niejasno. To samo dotyczy przedziałów „trzysigmowych” – są dwa po ok. 2%, razem ok. 4%.

  5. A propos „czegoś głębszego”. Piję Pańskie zdrowie, Panie Bogdanie, aby miał pan jak najdłużej siły wtykać intelektualne szpile tym, którzy są za głupi, żeby je zrozumieć. 😉

    1. Dziękuję uniżenie za dobre słowo. Czuję się upoważniony do dodatkowego łyka „Czarnego Jasia” na tę okoliczność. Któren bardzo wyostrza dowcip…

  6. A i tak matematyka (statystyka) nie wygra z moherem i pisem. Nic nie wygra. Ten kraj tak ma. Szkoda,

Możliwość komentowania jest wyłączona.