W sprawie zdania „Bóg istnieje”

Właściwiej pewno byłoby odpowiedzieć komentatorowi, podpisującemu się „Milosti„, na jego wpis bezpośrednio w dyskusji. Poruszony temat wydaje mi się jednak wart rozważania w lepszym miejscu; nie dlatego, by dyskutować o meritum, ale dlatego, że sprawa stanowi doskonały pretekst do pokazania pewnych subtelności matematycznych i wyjaśnienia istoty naukowego podejścia do dowolnej sprawy. Pisze otóż „Milosti” tak: Jeśli uważa pan, że stwierdzenie “bóg istnieje” jest hipotezą naukową, to proszę o podanie warunków jej obalenia. Jeśli nie jest takim zdaniem, to podpieranie się argumentami naukowymi w dyskusji nt. istnienia boga jest bezsensowne.

No to zajmijmy się tym tematem. Wart jest on na pewno rozważań znawcy filozofii znacznie bardziej kompetentnego niż ja; w dodatku gdy chodzi o matematykę, to – przyznaję bez bicia – jestem wyznawcą bardzo specyficznego podejścia do tej nauki, uważanego za skrajny formalizm (cokolwiek to znaczy…), przeto najsensowniej będzie, jeśli umówimy się, że po prostu przedstawię własny pogląd. Bez pretensji do głoszenia jakichś prawd absolutnych. Zostałem wywołany do tablicy, więc odpowiadam; to wszystko.

Zacznijmy od tego, że – znów: w moim rozumieniu i nie będę tego więcej powtarzał – matematyka jest nauką, badającą wyłącznie pewne formalne napisy, bez jakiegokolwiek interesowania się ich znaczeniem. Te napisy mogą być zdaniami czy słowami jakiegoś języka, zapisami formuł, ciągami rysunków wreszcie (geometria!). Z punktu widzenia matematyka istotne jest przede wszystkim to, czy napisy te są w jakimś-tam sensie poprawne. Na przykład – jeśli idzie o napisy w określonym języku naturalnym – czy są zgodne z jego składnią, gramatyką itp. Powtarzam: interpretacja tych napisów, nadanie im jakiegoś „sensu”, z punktu widzenia czystej matematyki w ogóle nie jest ciekawa. Tworzenie takich interpretacji, czyli budowanie modeli teorii matematycznych – to rola fizyka, biologa, inżyniera, językoznawcy; owszem, matematyka poznanie takiego modelu może bawić, czy radować – ale nie jest on nigdy jego celem. No, chyba że jest to model jednej teorii matematycznej… w drugiej.

Uogólnijmy to. Dowolna teoria matematyczna w tym ujęciu składa się z pewnego alfabetu (nie muszą to być litery), zespołu reguł budowania poprawnych wyrażeń oraz pewnego wyjściowego zbioru napisów, uznawanego za aksjomaty (powtarzam: prawdziwy sens tych napisów i reguł matematyka nie interesuje z powodów, o których będzie mowa jeszcze niżej). Napisy nie muszą mieć żadnego znaczenia ani sensu, reguły mogą być przyjęte w dużej mierze dowolnie, aksjomaty nie muszą mieć nic wspólnego ani z jakąś tam prawdą, ani rzeczywistością. Wszystko jest – na tym etapie – czystą abstrakcją. No i teraz na samym początku badania jakiegoś zdania (napisu, wypowiedzi, hipotezy) musimy się zatem zastanowić czy z tego punktu widzenia jest w ogóle co rozważać, czyli czy owo zdanie jest poprawnie zbudowane. I właściwie zainteresowanie matematyka wypowiedzią czy jej naukowością w tym miejscu się całkowicie kończy. Dalej głos mają inni specjaliści.

Weźmy pod uwagę interesujące nas zdanie „Bóg istnieje„. Nie ulega kwestii, że jest to zdanie zbudowane poprawnie – ma podmiot i orzeczenie odpowiednio połączone (nie każde zdanie języka polskiego takie będzie: wypowiedź „Bóg zieleń” czy „Mży śpiewa” nie są zbudowane poprawnie – chyba, że rozszerzymy zbiór zdań dopuszczalnych języka o wypowiedzi poetyckie, które jednak pod żadne badania formalne nie podpadają). Można więc je badać dalej. Ale to jest – podkreślam raz jeszcze – wszystko, co się da o tym zdaniu powiedzieć z punktu widzenia matematyki.

Mógłbym w tym miejscu zatem zakończyć. Sam jednak uznałbym to za wyłganie się od odpowiedzi.

Aby jednak snuć dalsze rozważania (już z ogólniejszego i mniej może abstrakcyjnego niż ściśle matematyczny punkt widzenia), w szczególności aby odpowiedzieć na pytanie o prawdziwość (lub choćby weryfikowalność) tej hipotezy, musielibyśmy odpowiedzieć sobie na szereg bardzo kłopotliwych i niezwykle trudnych pytań.

Pytanie pierwsze i najważniejsze: co to jest prawda? Definicji prawdy, od klasycznej arystotelesowskiej, do definicji podanej przez naszego wielkiego uczonego, Alfreda Tarskiego, jest cała masa. Zgoła nie są równoważne ani równoznaczne. Moja prywatna – znów: ściśle formalna – definicja prawdy jest z grubsza taka: w ramach danej teorii (to podkreślenie jest niezwykle istotne) prawdziwe jest to, co da się zgodnie z dość dowolnie przyjętymi regułami wnioskowania (w zasadzie wystarczy, by były niesprzeczne) wywieść dedukcyjnie przy użyciu zasad logiki – na przykład, tej klasycznej, dwuwartościowej; ale z tym też może być różnie – z przyjętych założeń. Z tym, że tu też może być subtelność i kłopot, jak pokazał kilkadziesiąt lat temu Kurt Goedel: w najporządniejszej teorii, najlepiej skonstruowanej, zawsze istnieją zdania  nierozstrzygalne, o  których ze względów absolutnie zasadniczych nie da się powiedzieć, czy są prawdziwe – czy też nie.

No, ale powiedzmy, że jakoś dogadaliśmy się co do rozumienia prawdy. Pojawia się natychmiast temat kolejny: co to znaczy zweryfikować prawdziwość jakiejś wypowiedzi? Jak to robić?

Ale przyjmijmy, że i ten kłopot pokonamy. Aby zająć się zdaniem „Bóg istnieje” musimy teraz odpowiedzieć jeszcze na dwa pytania: co to jest Bóg? I – co to znaczy istnieje? Chyba nie muszę tłumaczyć, że od tego zależy bardzo wiele; jeśli przez słowo Bóg będziemy rozumieli antropomorficznego wszechmogącego starca z długą siwą brodą, albo przez istniejeda się pomacać lub odczuć jakimś innym zmysłem przy czym będzie to doświadczenie dowolnie powtarzalne – to problem jest z miejsca rozstrzygnięty negatywnie i przywołana hipoteza obalona, prawda?

Podsumujmy. Zależnie od punktu widzenia (są różne, i żadnemu nie można odmówić waloru naukowości) wypowiedź Bóg istnieje może zatem być uznana za hipotezę naukową – lub nie. Jeśli jednak nie uznamy jej za taką – to wcale nie znaczy (jak starałem się wykazać), że nie możemy jej badać metodami naukowymi. Jeśli zaś uznamy, to nie musimy wcale przedstawiać dowodów ją obalających, ani potwierdzających (dowody takie mogą nie istnieć w żadną stronę, może to być rodzaj goedelowskiego zdania nierozstrzygalnego); zwłaszcza na niczyje życzenie, a już na pewno nie musimy przedstawiać dowodów, które – żeby strawestować niejakiego Lenina – zrozumie każda kucharka.

Jeśli zaś dobrze rozumiem sens i cel pytania, które postawił „Milosti”, to chciał on osiągnąć efekt zakłopotania pytanego i powiedzieć coś takiego: jeśli jest to hipotez naukowa, to proszę o dowód, który mnie przekona – albo proszę uznać, że jest to kwestia wiary, przeto precz od tego tematu z „mędrca szkiełkiem i okiem”.

„Milosti” tego celu nie osiągnął. Sprawa jest trudniejsza, niż wydaje się zwykłemu zjadaczowi chleba i absolutnie niejednoznaczna. Prawda jest – żeby dopowiedzieć sprawę do końca – także względna i zależy od punktu widzenia, czyli w potocznym rozumieniu tego słowa – nie ma jej, jest pojęciem pustym.

A punkt widzenia każdy ma własny, nawet jeśli o tym nie wie. Ale powinien wiedzieć, że jego jest równie dobry jak kogokolwiek innego… Nic lepszy – nic gorszy.

I ja także przedstawiłem mój punkt widzenia. Nie uważam go – żeby była jasność – za lepszy od spojrzenia mego korespondenta. I mam nadzieję, że on również nie uważa swojego punktu widzenia za lepszy od mojego. Choć wyznawcy większości religii, zwłaszcza ci co bardziej żarliwi, przekonani są, że posiedli Prawdę Jedyną. Ich kłopot; przynajmniej dopóki nie uważają za swój obowiązek przekonywać innych zbyt brutalnie…

Advertisements

8 myśli na temat “W sprawie zdania „Bóg istnieje”

  1. Moje małe trzy grosze…

    Niezależnie od rozstrzygnięcia kwestii „Bóg istnieje” i czczych polemik na ten temat, przywołuję do usług narzędzie zwane analogią. Mianowicie, jeżeli wprowadzenie jednostki urojonej i^2=-1 niektórym fizykom pomaga znakomicie w uproszczeniu pewnych modeli zjawisk (pierwszy z brzegu przykład: zjawiska harmoniczne/periodyczne/cykliczne), tak samo wprowadzenie bytu zwanego Bóg niektórym ludziom pomaga w uproszczeniu modelu rzeczywistości. To pojęcie wprowadza w ich przestrzeń postrzegania i oceny bardzo silny punkt odniesienia – swoiste zero na osi. Jeszcze raz powtarzam: bez względu na roztrzyganie kwestii istnienia. Sam jestem chrześcijaninem przekonanym o istnieniu Boga, i tu nagle jeden z Pana wykładów na temat 4 wymiaru wprowadził mnie w zachwyt i zdumienie – w mojej głowie zaczeły przerzucać się pierwsze mosty pomiędzy wiarą a poznaniem. „Wyjąć serce bez naruszenia powłoki” – jakże to podobne do opisu niektórych cudów uzdrowień!

    Tak na marginesie, chciałbym poddać pod wokandę temat wg mnie o wiele ciekawszy: czy da się opisać i zmodelować pojęcia etyki, uczuć, moralności? Tak w myśl „naukowego podejścia do dowolnej sprawy”?

    1. Liczby zespolone nie tylko pomagają fizykom w czymś tam (w domyśle: są bytami nierealnymi, ale pożytecznymi), ale obiektywnie – w matematycznym rozumieniu tego słowa – istnieją realnie tak samo, jak zero czy jedynka. One nic na ogół nie upraszczają; one niejako „tkwią w zjawisku” i bez nich wyjaśnić się go nijak nie da. Hipoteza istnienia Boga niczego nie upraszcza ani niczego nie uzasadnia, ona tylko – użyta do wyjaśnienia zjawiska – znaczy dokładnie tyle, co „jeszcze tego nie rozumiemy”; jest więc przyrodniczo zbędna i filozoficznie nieciekawa. Próby matematycznego modelowania zjawisk psychologicznych i moralnych trwają od dawna; są to jednak problemy skrajnie trudne z uwagi na mętność i nieostrość pojęć używanych w tych naukach, więc i sukcesy matematyków w tych dziedzinach są umiarkowane. Zresztą matematyków one mało interesują; matematycy wolą (a ja ich popieram) by specjaliści z innych dziedzin uczyli się matematyki, niż odwrotnie.

      1. Od dawna lansuję pogląd, że dobrym prawnikiem może być ten tylko, kto na maturze (tej dawnej, która jeszcze coś znaczyła) miał ocenę bardzo dobrą z matematyki, egzamin na studia prawnicze powinien matematykę obejmować a logika na pierwszym roku studiów prawniczych w istotny sposób rozszerzona. W środowiskach prawniczych jest to pogląd odosobniony z uwagi na od lat pokutującą opinię, że studia prawnicze przeznaczone są dla tych właśnie, którzy – delikatnie rzecz ujmując – w okresie szkolnej edukacji mieli z matematyką kłopoty. I chociaż nie potrafię tego „matematycznie” udowodnić, pozostaję w przekonaniu, że gdyby prawo studiowały osoby mające do matematyki więcej szacunku i potrafiące myśleć „w sposób matematyczny” (cokolwiek by to znaczyło), stosowanie prawa w praktyce i orzecznictwo stałyby na wyższym poziomie a wyroki polskich sądów byłyby bardziej przewidywalne (dzisiaj prawnikowi łatwiej przewidzieć wyrok Sądu Ostatecznego niż jakiegokolwiek sądu polskiego włączając w to Sąd Najwyższy).

        Stąd z wielką przyjemnością przeczytałem teksty i obejrzałem video-gawędy red. Bogdana Misia (wstyd przyznać ale mimo, że jestem od dwóch lata WordPressowcem, dopiero po informacji tvp24.pl – która zresztą, z uwagi na przypisanie Panu Redaktorowi awansem tytułu „profesora”, nieco mnie początkowo zmyliła). I tutaj uwaga do Pana Redaktora, czy jako maniak Internetu nie powinien Pan nieco rozszerzyć swojej „internetowej oferty” o możliwości jakie daje platforma WordPress.org ??? – Jeszcze dzisiaj spróbuję stworzyć u siebie na WordPress.org swoisty „kanał retransmisyjny” gawęd Pana Redaktora – może dotrą do prawników 😉 JMM
        http://maclawyer.wordpress.com
        http://maclawyer.pl

  2. >“Bóg istnieje” – i zadajmy pytanie, czy to cokolwiek >zmieni w naszym rozumieniu rzeczywistości?

    Było kiedyś urocze opowiadanko SF, że skoro Bóg istnieje i widzi WSZYSTKO – to zasada Heisenberga i obserwacje efektów kwantowych powinny wyglądać inaczej 😉

  3. Kiedyś, któryś z noblistów (z fizyki) powiedział, że naukowcy „podchodzą” do problemów (metafizycznych) zgodnie z procedurą ekonomiczności: czy warto zajmować się czymś i tracić czas na gdybania, czy jednak nie lepiej zająć się konkretami, czyli matematyką (fizyką)/logiką. I stwierdził, że on jako naukowiec nie potrafi dyskutować o tym, czy bóg istnieje, bo nie ma czasu by się nad tym zastanawiać. To był zdaje się Steven Weinberg. Wydaje się to być dość popularnym podejściem naukowców, którzy wytyczają granice Nauki.
    Ponadto, czytanie Pana wpisu, Panie Bogdanie, daje mi znowu dystans do bezsensownych problemów dnia codziennego 🙂

  4. Moje intencje odczytał pan prawidłowo ;). Stawiając poprzednie pytanie popełniłem jednak zasadniczy błąd, nie podkreślając że chodzi mi przede wszystkim o nauki empiryczne. Bowiem w tych dyscyplinach po sformułowaniu hipotezy i wyniakających z niej zdań obserwacyjnych (które oczywiście nie mogą stać w sprzeczności z danym systemem teoretyczny) następuje etap jej sprawdzania (drogą falsyfikacji lub weryfikacji). Niech mnie pan poprawi jeśli się mylę, ale wydaje mi się, że jest to jedena z tych cech, które odróżniają np. biologię od matematyki – nauki formalnej.

    Bez względu na to jaką koncepcję prawdy akceptujemy,
    pozostaje nadal problem sfromułowania zdań obserwacyjnych, które by logicznie wynikały ze stwierdzenia „bóg istnieje” i umożliwiały stwierdzenie, czy jest ono przynajmniej prawdopodobne. Zatem powinno być rozważane nie na gruncie nauki, ale raczej metafizyki – to czy je przyjmujemy, czy nie jest jedynie kwestią wiary.

    1. W sensie, o którym pan mówi – zdanie „Bóg istnieje” nie jest, naturalnie, hipotezą naukową. Ale nie jest również kwestią wyłącznie wiary; dołączmy bowiem do tzw. prawd nauki (cokolwiek by to określenie miało znaczyć, bo przecież nasza wiedza nie jest statyczna, ale dynamiczna) zdanie „Bóg istnieje” – i zadajmy pytanie, czy to cokolwiek zmieni w naszym rozumieniu rzeczywistości? Czy będziemy wiedzieli coś więcej o problemie trzech ciał (mechanika) na przykład, albo o dziedziczeniu? Twierdzę, że nic – i dlatego nie ma w ogóle sensu rozważanie tego zdania, przeto dla przyrodnika jego prawdziwość lub fałszywość musi być doskonale obojętna. A wierzyć można dokładnie we wszystko; przypominam: credo, quia absurdum (parafraza z Tertuliana, De carne Christi, 5); to piękne zdanie chyba wyjaśnia wszystko w kwestii stosunku wiary do wiedzy. A gdy chodzi o matematykę – to w niej też mamy procedurę stawiania hipotez, ich weryfikacji i odrzucania lub przyjmowania. Tak nawiasem mówiąc, pojawienie się komputerów nieco tę sprawę skomplikowało i jeszcze bardziej zbliżyło metodologię badań matematycznych do metodologii przyrodniczej. Przy okazji: ciekawe, że naukowcy na ogół nie potrzebują dowodzenia istnienia (lub nie) Boga na gruncie nauki; natomiast ludzie wierzący strasznie by chcieli, żeby uczeni taki dowód przedstawili…

  5. Ja nie mam tak naukowego podejścia do zagadnienia. Ktoś chce rozważać ile diabłów mieści się na łebku od szpilki, wolna wola. Ale jak w dyskusję np. o procedurze medycznej (in vitro) zaczyna mieszać byty nie z tego (naukowego) świata, to zaraz zapytam „A masz jakieś wsparcie?”

Możliwość komentowania jest wyłączona.