Zagadka z teorii gier: mniejsze zło

Wyobraźmy sobie taką sytuację: mamy do wyboru dwie decyzje, A i B. Decyzja A (jakakolwiek by była konkretnie, mniejsza o szczegóły – nie o nie chodzi) powoduje stratę 100 000 złotych z prawdopodobieństwem 10%, zaś brak zmiany sytuacji – z prawdopodobieństwem 90%. Decyzja B powoduje stratę 100 zł z prawdopodobieństwem 90% i nic nie zmienia z prawdopodobieństwem 10%. Którą wybrać?

Myślę, że bez znajomości teorii gier każdy zdrowo myślący człowiek odpowie: B. To jest typowe mniejsze zło. Prawie na pewno poniosę stratę; ale małą. Wybierając A ryzykuję ruiną. Rachunek to potwierdza, rozstrzygnięcie problemu polegać bowiem powinno na ocenie tzw. nadziei matematycznej wygranej (a raczej w tym wypadku – przegranej); w pierwszej sytuacji nadzieja ta wynosi 10%x(-100 000) + 90%x0 = -10 000 zł, w drugiej – 90%x(-100) + 10%x0 = 90 zł. Gołym okiem widać, że drugi wybór jest lepszy i to wielokrotnie. Pozostanie lepszy gdy spodziewana przy drugim wyborze strata będzie mniejsza od ok. 10 000 zł, albo gdy prawdopodobieństwo straty przy pierwszej decyzji będzie rzędu 0,1%.

Fajnie. Nie ma sprawy, gdy chodzi o złotówki. Ale wyobraźmy sobie, że decyzję musi podjąć generał dowodzący dużą okrążoną armią. Jeśli podejmie decyzję A – z pewnym (10%) prawdopodobieństwem zginie 100 000 jego ludzi; jeśli podejmie decyzję B (na przykład, wyśle jedną kompanię wojska na rozpoznanie walką) – wygubi prawie na pewno 100 ludzi, ale reszta przetrwa okrążenie…

Rachunek jest nieubłagany, liczby te same: trzeba podjąć decyzję B. Generał, który się rozmaże i podejmie decyzję A, powinien bez wątpienia stanąć przed sądem polowym i – być może – stracić głowę.

Oczywiście – jest tu pewna „zagwozdka”. To owa „niezmienność sytuacji”. A jeżeli ta sytuacja nie budzi naszego zachwytu? Jeśli warto ponieść duże straty? I kiedy warto? Czy w ogóle można wycenić zmianę sytuacji w istnieniach ludzkich? Czy to moralne?

To jednak już zupełnie inna historia i z formalną teorią gier nie ma wiele wspólnego.

A przy okazji: na ile Sz. Państwo szacują prawdopodobieństwo interwencji pewnych wojsk w 1981 roku? To tak na marginesie 85 rocznicy urodzin pewnego generała, którego teraz chcą niektórzy włóczyć po sądach.

Reklamy

11 uwag do wpisu “Zagadka z teorii gier: mniejsze zło

  1. „Historycy zgodnie stwierdzają” to zdanie – odnoszace sie do grozby interwencji radzieckije w 1981 r. – jest falszywe.

    Lubię to

Możliwość komentowania jest wyłączona.