Śmiałem się głośno. Numer dla wtajemniczonych.

GWJak Czytelnicy tego bloga z pewnością zauważyli, należę do (niebezkrytycznych) sympatyków "Gazety Wyborczej". W zasadzie akceptuję jej liberalną linię, lubię zadziorność młodych dziennikarzy, jestem skłonny wybaczać sporą liczbę błędów. Dziś jednak – czytając jeden z artykułów – omal nie pękłem ze śmiechu. Proponuję wam zagadkę: dlaczego? Uprzedzam, że dla tzw. przeciętnego humanisty zagadka ta nie jest łatwa i wymaga pewnej (minimalnej zresztą) kultury… matematycznej, dość obcej Prawdziwym Polakom-Humanistom (a w szczeglności Damom, esp. Dziennikarskim). Oto tekst, który mnie tak rozśmieszył; pewno nie pojmiecie z miejsca czemu, ale kulgałem się z chichów po podłodze. Dla ułatwienia niektóre fragmenty wytłuściłem osobiście; rozwiązanie na końcu.


Nie radzą sobie z czytaniem ze zrozumieniem, pisaniem własnych tekstów i zastosowaniem książkowej wiedzy w praktyce! Zanika za to różnica miasto – wieś.
Pod koniec kwietnia pół miliona absolwentów gimnazjów z 6,5 tysiąca szkół w kraju zdawało ogólnopolski egzamin. Składał się z dwóch części – humanistycznej i matematyczno-przyrodniczej. Wszędzie zadania były identyczne. Wczoraj MEN i Centralna Komisja Egzaminacyjna podały zbiorcze wyniki. Dzisiaj każdy gimnazjalista dostanie swój wynik. Od tego zależy, czy dostanie się do wybranego liceum lub technikum. Wyniki z górnej półki to przepustka do prestiżowych ogólniaków. Ale maksa z egzaminu (50 punktów z każdej części) dostało tylko 4 proc. zdających. A reszta?

Średnia z humanistyki 31,4 pkt

Średni uczeń z części humanistycznej dostał 31,4 pkt na 50 możliwych. Co to znaczy? Że potrafił wyszukać w tekstach źródłowych potrzebne informacje i w miarę dobrze poradził sobie z napisaniem kilku zdań na zadany temat (trzeba było np. napisać ogłoszenie o konkursie na najlepszy rysunek satyryczny z życia szkoły i rozprawkę o tym, że "śmiech niekiedy może być nauką"). Taki średni wynik dostała jednak tylko jedna piąta wszystkich zdających.

A niemal 40 proc. było poniżej średniej. Gimnazjalistów rozłożyło na łopatki np. zadanie, w którym musieli w utworze Aleksandra Fredry zaznaczyć wstęp, rozwinięcie, zakończenie i morał. I drugie, w którym na podstawie tekstu "Krotochwili, jaką zakonnik jeden wyrządził kupcowi pewnemu" Leonarda da Vinci musieli wymienić wady i zalety opisywanego kupca. Większość nie potrafiła też rozstrzygnąć, czy da Vinci był znany jako starożytny bajkopisarz, szesnastowieczny dramaturg, malarz przełomu XVI i XVII w. czy może XV i XVI (prawidłowa ta ostatnia). No i były spore kłopoty z interpunkcją i ortografią.

Średnia matematyczno-przyrodnicza 23,9 pkt

I znów aż 40 proc. zdających było poniżej tej średniej! Fatalnie wypadły zwłaszcza zadania, w których zdobytą w szkole wiedzę trzeba było zastosować w praktyce. I te, w których uczniowie musieli sami wyciągać wnioski. Dla większości trudne okazało się wyliczenie objętości beczki – znali jej wysokość, średnicę dna i obwód w najszerszym miejscu. Nie potrafili też wyliczyć, ile w sklepie budowlanym zapłacą za drzwi, jeśli ich cena bez 22 proc. podatku VAT to 1200 zł. Mało kto umiał też wyliczyć, ile ciepła oddaje woda przepływająca w kaloryferze. I rzadko kto odpowiedział na pytanie, dlaczego do rozkładu szczątek roślin i zwierząt w glebie niezbędny jest tlen (prawidłowa odpowiedź: bo mikroorganizmy powodujące rozkład potrzebują go do oddychania).

Jednak 40 proc. ponad średnią

W obu częściach egzaminu lepszy wynik niż ten przeciętny zdobyło jednak około 40 proc. gimnazjalistów. To szczęściarze, którzy nie powinni mieć większych kłopotów z dostaniem się do renomowanych liceów. Pozostali najpewniej wylądują w tych szkołach, gdzie po prostu będą wolne miejsca.

Mniejsza różnica między miastem i wsią

Wyniki egzaminu gimnazjalnego pokazały, że ta różnica wynosi teraz niewiele ponad 2 pkt. Nie ma też większych różnic w wynikach poszczególnych województw – tylko nieznacznie lepsza od pozostałych jest Małopolska i Mazowsze. – Jeszcze kilka lat temu było znacznie gorzej. Prawdopodobnie właśnie w gimnazjach wyrównują się edukacyjne szanse dzieci z różnych środowisk – mówi Marek Legutko, dyrektor CKE. – Pracujemy nad raportem, który przyniesie odpowiedź, dzięki czemu ta poprawa była możliwa. Nie zmieniła się przecież oferta edukacyjna, dostęp do dóbr kultury w mniejszych ośrodkach też znacząco się nie zmienił.

Raport ma być ogłoszony jesienią. Dzisiaj gimnazjaliści dowiedzą się, jak wypadli na ogólnopolskim egzaminie. Ich wyniki obrazuje aż osiem liczb. Najważniejsze są dwie: liczba punktów z części humanistycznej i z części matematyczno-przyrodniczej. Jest jeszcze sześć wyników cząstkowych. Dwie liczby dotyczą części humanistycznej. Pokazują, jak uczniowie opanowali: (czytanie ze zrozumieniem i pisanie. Cztery pozostałe odnoszą się do części matematyczno-przyrodniczej i mierzą poziom podstawowych umiejętności: • stosowanie terminów i pojęć, • wyszukiwanie informacji i ich zastosowanie, • rozumowanie, wnioskowanie, • zastosowanie wiedzy w praktyce.


Mój komentarz: otóż, kochani moi, średnia to wredne bydlę matematyczne. Popatrzcie na taki zbiór liczb:{0,8,8,8}. Średnia jest – jak widać – 6. Mniejsza jest od niej tylko jedna liczba, większe – trzy. Niby zatem w tym, co "Gazeta" napisała nic śmiesznego nie ma. Ale w wypadku rozrzutu wyników testu mamy do czynienia z tzw. rozkładem normalnym – liczb "na lewo" od średniej jest tyle samo, co "na prawo" od niej. Takie rozkłady wyników są bardzo popularne i częste w przyrodzie. Każda zaś zmienna losowa o rozkładzie normalnym (a taką jest w szczególności wynik dowolnego egzaminu) ma tę właściwość, że poniżej średniej jest 40% wyników, powyżej – też 40%, zaś "koło" owej średniej – pozostałe 20%, przy czym 10% jest poniżej, 10% zaś – powyżej. Zawsze! W opubilkowanych wynikach testów nie ma więc zatem w ogóle żadnej informacji, można to było napisać miesiąc wcześniej i wcale na te testy nie patrząc!gaus.jpgPrzyjrzyjmy się na rysunku obok (kliknij, by powiększyć) takiemu rozkładowi, zwanemu też zresztą rozkładem Gaussa. Otóż jeśli weźmiemy pod uwagę np. rozkład wzrostu poborowych w Togo; liczbę ludzi uzdolnionych muzycznie w Pernambuco; liczbę śrubek, wyprodukowanych w fabryce w Pcimiu i klasyfikowanych wzgledem jakiegoś tam kryterium jakości – wszędzie będzie to samo: zawsze 40% (a nawet: co za dziwo! – 50%) będzie poniżej średniej, 20% koło tej średniej i 40% – powyżej. Po prostu: zawsze. Albo: 30% poniżej, 40% "około" i 30% powyżej; wszystko zależy od tego, jak rozumiemy słowo "około".Dalej: fakt, że jedynie 4% uczniów uzyskało wynik maksymalny świadczy o tym tylko, że test był… dość dobrze skonstruowany. Tak właśnie – z grubsza – powinno być. Odpowiada to bowiem w przybliżeniu rozkładowi zdolności intelektualnych w każdym społeczeństwie: około 3% jest geniuszy, również około 3% – kompletnych idiotów, 40% -poniżej średniej inteligencji, powyżej 40% – powyżej, 20% – "około" średniej. Gdyby maksimum uzyskało np. 10% zdających, znaczyłoby to tyle tylko, że test był za łatwy!Bidulka, która ten tekst napisała, pewno w życiu nie była na lekcji z rachunku prawdopodobieństwa; ale już na lekcje arytmetyki, gdzie uczą o średniej, chyba chodziłą…Nie dziwi mnie jej brak erudycji probabilistycznej specjalnie, i nie robię jej z tego zarzutu: ten dział matematyki nie jest lubiany nie tylko przez uczniów, ale i przez nauczycieli, którzy bardzo chętnie "nie mają czasu" na przerobienie odpowiednich tematów: sporo tu paradoksów i wyników sprzecznych ze "zdrowym chłopskim rozumem".

Ale szefowie działów w "GW" jednak powinni być lepiej wykształceni i w tej dziedzinie; doktoraty z nauk przyrodniczych (ukłony z należnym szacunkiem dla red. Zagórskiego) – to jednak niekiedy przymało…PS. Umknę niemal nieprzepartej i łatwej chęci sklasyfikowania prominentnych przedstawicieli PT Koalicji PiS-LPR-Samoobrona pod względem ich usytowania wobec średniego ilorazu inteligencji w naszym kraju. Powiem tylko tyle, że w następnych wyborach należy wybrać Reprezentantów Narodu z grupy usytowanej na wykresie symetrycznie do owej Koalicji względem tej średniej. Chwytacie? Chodzi mi o te drugie 40%, wyjaśniam. A już niech i te "okołośredniowe" 20%.

Advertisements

2 thoughts on “Śmiałem się głośno. Numer dla wtajemniczonych.

  1. To jeszcze nic. Na podobny temat swego razu reportaż wykonała któraś ze stacji telewizyjnych (nie pomnę która), w której pani nauczycielka opowiadała, jak to uczniowie mają teraz problem z podstawowymi zagadanieniami matematycznymi, takimi jak:
    „dodawanie, odejmowanie, tabliczka mnożenia, tabliczka dzielenia”;)
    Tyle lat żyję, studiowałem matematykę przez 3 lata, ale o tabliczkach dzielenia nie słyszałem:)

    Pozdrowienia dla autora, z którego książeczek swego czasu przygotowywałem się do kartkówek.

  2. Dodatkowo odnoszę wrażenie, iż autorka artykułu z humanistyki miała poniżej 31,5 pkt 🙂 Gramatyka artykuła kiepskom jest!

Możliwość komentowania jest wyłączona.